Ajuda em transformações lineares

Bom dia, sou estudante de engenharia eletrônica. Estou no primeiro ano. Não sei se estou colocando minhas dúvidas na pasta certa, enfim, se alguém souber responder fico grato pela ajuda:
1) Para quais valores de m, o operador linear T(x,y,z) = (-x+y, x-2y, x+y+mz) é inversível?

eu tentei resolver e cheguei em: m = 3a+2b+c+2
mas como não tenho gabarito não sei se está correto...
aguardo resposta Att Big Mike